연역논증_부당한 논증 형식_후건긍정의 오류

후건부정법은 타당한 논증 형식이다.

 

대전제	p이면 q이다	p→q
소전제	q가 아니다	~q
결론	∴ p가 아니다	∴~p

 

 

후건긍정의 오류

 

그러나 후건이 긍정되고, 이에 따라 전건이 긍정되는 형식은 부당한 논증 형식이다.

 

p이면 q이다	p→q
q이다	q
∴ p이다	∴p

 

 

후건긍정의 오류 또한 전건부정의 오류처럼 대전제의 ‘만약 p이면 q이다’에서 ‘만약 p이면’을 ‘p일 때만’으로 받아들이면서 생겨나는 오류이다.

 

 

후건긍정의 오류 예

 

예를 들어, 다음과 같은 논증은 부당한 형식이다.

 

• 만약 춘식이가 붕어빵을 5개 팔면, 천 원을 벌 것이다.
• 천 원을 벌었다.
• 따라서 춘식이는 붕어빵을 5개 팔았을 것이다.

 

이 논증이 부당한 형식인 이유는 '만약 춘식이가 붕어빵을 5개 팔면'을 '춘식이가 붕어빵을 5개 팔 때만'으로 받아들이면서, 천 원을 벌었으므로 붕어빵을 5개 팔았을 것이라고 생각하기 때문에 생겨난다.

 

‘춘식이가 붕어빵을 5개 팔면, 천 원을 벌 것이다’가 대전제였고, 천 원을 벌었으니 당연히 춘식이가 붕어빵을 5개 팔았을 것이라고 생각할 수 있다.

 

그러나 춘식이가 붕어빵을 못 팔고 호떡을 팔거나 와플을 팔았더라도 춘식이는 천 원을 벌 수 있다. 천 원을 벌 수 있는 수단이 붕어빵만 있는 것은 아니다.

 

즉, 이 논증에서 대전제와 소전제는 참이지만, 결론이 필연적으로 참이 아닐 수 있는 가능성이 남아 있다. 춘식이는 붕어빵을 팔았을 수도 있지만, 호떡을 팔아서 천 원을 벌었을 수도 있다. 다른 가능성이 남아 있다면, 이 논증의 결론은 ‘필연적인’ 결론이 아니라, ‘무관한 추론’일 수 있는 것이다.