연역논증_가정적 삼단논법, 이중부정, 연언지 단순화, 연언지 결합

타당한 논증 형식들에는 다음이 있다.

 

가정적 삼단논법

p→q	p이면 q이다
q→r	q이면 r이다
∴ p→r	∴ p이면 r이다

 

내일 파티에 라이언이 오면, 춘식이도 온다(p→q)

춘식이가 오면, 고구마를 가져 온다(q→r)

따라서 내일 파티에 라이언이 오면, 고구마가 생긴다.( ∴ p→r)

 

 

부정 제거

~~p

∴ p

 

춘식이가 고구마를 좋아하지 않는다는 것은 거짓이다.(~~p)

따라서 춘식이는 고구마를 좋아한다(p)

 

 

연언지 단순화

p∧q	p이고 q이다
∴ p	∴ p이다

 

춘식이는 라이언을 좋아하고 고구마도 좋아한다(p∧q)

따라서 춘식이는 라이언을 좋아한다(p)

(춘식이는 라이언을 좋아하고 고구마도 좋아하므로, 춘식이라 라이언을 좋아한다는 명제는 참이다)

 

 

연언지 결합

p	p이다
q	q이다
∴ p∧q	∴ p이고 q이다

              

춘식이는 라이언을 좋아한다(p)

춘식이는 고구마를 좋아한다(q)

따라서 춘식이는 라이언을 좋아하고 고구마를 좋아한다(p∧q)

(춘식이가 라이언을 좋아하는 것도 참이고, 고구마를 좋아하는 것도 참이라면, 둘 다 좋아하는 것이므로, 춘식이가 라이언을 좋아하고 고구마를 좋아한다는 명제는 참이다)

 

 

선언지 첨가

p	p이다
∴ p∨q	∴ p이거나 q이다

 

춘식이는 라이언을 좋아한다(p)

따라서 춘식이는 라이언을 좋아하거나 고구마를 좋아한다(p∨q) 

(위 논증에서 전제는 춘식이가 라이언을 좋아한다는 것이다. 그 이외의 상황에 대해서는 아무것도 말하고 있지 않다. 그러므로 춘식이가 라이언을 좋아하거나 고구마를 좋아한다는 결론은 참이다.)