연역논증_타당한 논증 형식_후건부정법

후건부정법은 조건명제를 대전제로 갖는 논증이다.

(조건명제를 대전제로 갖는 논증에는 전건긍정법도 있다.)

 

• 대전제 : 만일 p라면 q이다.

 

후건부정법은 대전제와 소전제(‘q가 아니다’), 그리고 결론('p가 아니다')으로 구성된다.

 

• 소전제 : ‘q가 아니다’(~q)
• 결론 : ‘p가 아니다’(~p)

 

후건부정법은 다음과 같이 나타낸다

 

p이면 q이다	p→q
q가 아니다	~q
∴ p가 아니다	∴~p

 

 

후건부정법은 조건명제의 대우명제이다.

(대우명제란 어떤 명제의 결론의 부정을 전제로 하고 어떤 명제의 전제의 부정을 결론으로 하는 명제를 말하며,

어떤 명제가 참이라면 대우명제 또한 참이다.)

 

 

후건부정법의 예

 

만약 춘식이가 붕어빵을 5개 팔면, 천 원을 벌 것이다.

천원을 벌지 못했다

따라서 춘식이는 붕어빵을 5개 팔지 못했다

 

춘식이가 붕어빵을 5개 팔면, 천 원을 벌 수 있다.

이것은 참이다.

 

또한

춘식이가 천 원을 벌지 못했다면,

붕어빵 이외의 다른 것도 못 팔았을 뿐더러

붕어빵도 못 팔았을 것이다.

이것 또한 참이다.

 

 

* 후건부정법 논증은 라틴어로 ‘modus tollens(모두스 톨렌스)’라고 한다.