연역논증_부당한 논증 형식_전건부정의 오류

전건긍정법은 타당한 논증 형식이다.

 

대전제	p이면 q이다	p → q
소전제	p이다	p
결론	∴ q이다	∴ q

 

 

전건부정의 오류

 

그러나 전건이 부정되고, 이에 따라 결론이 부정되는 형식은 부당한 논증 형식이다.

 

p이면 q이다	p → q
p가 아니다	~p
∴ q가 아니다	∴ ~q

 

 

이 오류는 대전제의 ‘만약 p이면 q이다’에서 ‘만약 p이면’을 ‘p일 때만’으로 받아들이면서 생겨난다.

 

조건명제의 참과 거짓에서 보았듯이, 조건명제는 p가 거짓일 때 q가 참인지 거짓인지의 여부와 상관없이 참이다. 왜냐하면 조건명제가 p가 거짓일 때의 상황에 대해서는 말하고 있지 않기 때문이다. 즉 조건명제는 'p가 이러이러한 경우라면'을 말하고 있으나, 'p가 이러이러한 경우일 때만'을 말하고 있지는 않다. 그런데 'p가 이러이러한 경우일 때만'을 상정하고 조건문제를 바라보면 오류가 생길 수밖에 없게 된다.

 

 

전건부정의 오류 예

 

예를 들자면, 다음과 같은 논증은 부당한 형식이다.

 

• 만약 춘식이가 붕어빵을 5개 팔면, 천 원을 벌 것이다.
• 춘식이가 붕어빵을 5개 팔지 못했다.
• 따라서 천 원을 벌지 못했을 것이다.

이 논증이 부당한 형식인 이유는 '만약 춘식이가 붕어빵을 5개 팔면'을 '춘식이가 붕어빵을 5개 팔 때만'으로 받아들이면서, 붕어빵을 5개 팔지 못했으므로 천 원도 벌지 못했을 것이라고 생각하기 때문에 생긴다.

 

그런데 사실 춘식이는 붕어빵을 5개 팔지 못했더라도, 호떡을 팔거나 다른 어떤 것을 팔아서 천 원을 벌 수 있다. 천 원을 벌 수 있는 수단이 붕어빵만 있는 것은 아니기 때문이다.

 

 

전건부정이 타당한 형식일 수 있는 경우

 

그러나 조건명제에서 '만약 ~이면'이 '만약 ~일 때'만으로 해석되어야 하는 상황이라면, 전건부정은 타당한 형식이다.