명제의 종류
명제의 종류에는 부정명제, 연언명제, 선언명제, 조건명제가 있다.
| 기호 | 의미 | |
| 부정명제 | ~p | p가 아니다 |
| 연언명제 | p∧q | p이고 q이다 |
| 선언명제 | p∨q | p이거나 q이다 |
| 조건명제 | p→q | 만약 p라면 q이다 |
연언명제
연언명제는 연언문, 연언지로 불린다.
연언명제는 두 가지 명제를 ‘이고’로 이어 놓은 명제를 말한다.
연언명제는 p∧q, p&q, p∩q로 표시한다.
- 라이언은 사자이다 = p
- 라이언은 춘식이의 집사이다 = q
- 라이언은 사자이고 춘식이의 집사이다 = p∧q
연언명제의 참과 거짓
연언명제의 경우, 두 명제가 모두 참일 때만 참이다.
어느 한 명제라도 거짓이면 거짓이다.
명제 p가 참이고 명제 q가 참인 경우, p∧q은 참이다.
- 라이언은 사자이다 = 참
- 라이언은 춘식이의 집사이다 = 참
- 라이언은 사자이고 춘식이의 집사이다 = 참
명제 p가 참이고 명제 q가 거짓인 경우, p∧q는 거짓이다.
- 라이언은 사자이다 = 참
- 라이언은 춘식이의 집사이다 = 거짓
- 라이언은 사자이고 춘식이의 집사이다 = 거짓 (라이언은 춘식이의 집사가 아니니까)
명제 p가 거짓이고 명제 q가 참인 경우, p∧q는 거짓이다.
- 라이언은 사자이다 = 거짓
- 라이언은 춘식이의 집사이다 = 참
- 라이언은 사자이고 춘식이의 집사이다 = 거짓 (라이언은 사자가 아니니까)
명제 p가 거짓이고 명제 q가 거짓인 경우, p∧q는 거짓이다.
- 라이언은 사자이다 = 거짓
- 라이언은 춘식이의 집사이다 = 거짓
- 라이언은 사자이고 춘식이의 집사이다 = 거짓 (라이언은 사자도 아니고 춘식이의 집사도 아니니까)
연언명제의 진리표
| p | q | p∧q |
| T | T | T |
| T | F | F |
| F | T | F |
| F | F | F |
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