연역논증_선언명제

명제의 종류

 

명제의 종류에는 부정명제, 연언명제, 선언명제, 조건명제가 있다.

 

	기호	의미
부정명제	~p	p가 아니다
연언명제	p∧q	p이고 q이다
선언명제	p∨q	p이거나 q이다
조건명제	p→q	만약 p라면 q이다

 

 

선언명제

 

선언명제는 선언문, 선언지로 불린다.

 

선언명제는 두 가지 명제를 ‘또는’으로 이어 놓은 명제를 말한다.

선언명제는 p∨q, p∪q로 표시한다.

 

(중요) 논리학에서 선언명제는 특별한 언급이 없는 경우 포괄적 선언을 말한다

일상생활에서 A 또는 B를 말하는 경우, 둘 중 하나만을 택하라는 의미로 쓰인다.(배타적 선언명제)

그러나 논리학에서 말하는 선언명제란 특별한 언급이 없는 경우 포괄적 선언명제를 말하며, 이때 선언명제가 의미하는 것은 둘 중 하나만을 택하라는 것이 아니라, '둘 중 하나'를 택해도 되고 '두 가지 모두'를 택해도 된다는 것이다.

 

• 춘식이는 고구마를 좋아한다 = p
• 춘식이는 라이언을 좋아한다 = q
• 춘식이는 고구마를 좋아하거나 라이언을 좋아한다 = p∨q

 

선언명제의 참과 거짓

 

선언명제는 p와 q가운데 적어도 하나가 참이면 참이다.

 

명제 p가 참이고 명제 q가 참인 경우, p∨q은 참이다.

- 춘식이는 고구마를 좋아한다 = 참

- 춘식이는 라이언을 좋아한다 = 참

- 춘식이는 고구마를 좋아하거나 라이언을 좋아한다 = 참 (춘식이가 고구마도 라이언도 좋아하니까)

 

명제 p가 참이고 명제 q가 거짓인 경우, p∨q는 참이다.

- 춘식이는 고구마를 좋아한다 = 참

- 춘식이는 라이언을 좋아한다 = 거짓

- 춘식이는 고구마를 좋아하거나 라이언을 좋아한다 = 참 (춘식이가 라이언을 좋아하지는 않지만, 고구마는 좋아하니까)

 

명제 p가 거짓이고 명제 q가 참인 경우, p∨q는 참이다.

- 춘식이는 고구마를 좋아한다 = 거짓

- 춘식이는 라이언을 좋아한다 = 참

- 춘식이는 고구마를 좋아하거나 라이언을 좋아한다 = 참 (춘식이가 고구마를 좋아하지는 않지만 라이언은 좋아하니까)

 

명제 p가 거짓이고 명제 q가 거짓인 경우, p∨q는 거짓이다.

- 춘식이는 고구마를 좋아한다 = 거짓

- 춘식이는 라이언을 좋아한다 = 거짓

- 춘식이는 고구마를 좋아하거나 라이언을 좋아한다 = 거짓 (춘식이가 고구마도 라이언도 좋아하지 않으니까)

 

 

선언명제의 진리표

p	q	p∨ q
T	T	T
T	F	T
F	T	T
F	F	F