연역논증_연언명제

명제의 종류

 

명제의 종류에는 부정명제, 연언명제, 선언명제, 조건명제가 있다.

 

	기호	의미
부정명제	~p	p가 아니다
연언명제	p∧q	p이고 q이다
선언명제	p∨q	p이거나 q이다
조건명제	p→q	만약 p라면 q이다

 

 

연언명제

 

연언명제는 연언문, 연언지로 불린다.

 

연언명제는 두 가지 명제를 ‘이고’로 이어 놓은 명제를 말한다.

연언명제는 p∧q, p&q, p∩q로 표시한다.

 

• 라이언은 사자이다 = p
• 라이언은 춘식이의 집사이다 = q
• 라이언은 사자이고 춘식이의 집사이다 = p∧q

 

연언명제의 참과 거짓

 

연언명제의 경우, 두 명제가 모두 참일 때만 참이다.

어느 한 명제라도 거짓이면 거짓이다.

 

명제 p가 참이고 명제 q가 참인 경우, p∧q은 참이다.

 - 라이언은 사자이다 = 참

 - 라이언은 춘식이의 집사이다 = 참

 - 라이언은 사자이고 춘식이의 집사이다 = 참

 

명제 p가 참이고 명제 q가 거짓인 경우, p∧q는 거짓이다.

 - 라이언은 사자이다 = 참

 - 라이언은 춘식이의 집사이다 = 거짓

 - 라이언은 사자이고 춘식이의 집사이다  = 거짓 (라이언은 춘식이의 집사가 아니니까)

 

명제 p가 거짓이고 명제 q가 참인 경우, p∧q는 거짓이다.

 - 라이언은 사자이다 = 거짓

 - 라이언은 춘식이의 집사이다 = 참

 - 라이언은 사자이고 춘식이의 집사이다 = 거짓 (라이언은 사자가 아니니까) 

 

명제 p가 거짓이고 명제 q가 거짓인 경우, p∧q는 거짓이다.

 - 라이언은 사자이다 = 거짓

 - 라이언은 춘식이의 집사이다 = 거짓

 - 라이언은 사자이고 춘식이의 집사이다 = 거짓 (라이언은 사자도 아니고 춘식이의 집사도 아니니까)

 

연언명제의 진리표

p	q	p∧q
T	T	T
T	F	F
F	T	F
F	F	F