제논_제논의 역설

제논(Zenon)은 스승인 파르메니데스의 사상을 이어받는다.

 

파르메니데스는 있음(존재, 일자, 부동의 일자)만이 있으며, 있지 않음은 없다고 말했다. 즉 그는 생성과 변화 그리고 소멸 등의 운동은 없다고 주장했다.

 

제논은 파르메니데스의 주장을 공고히 하기 위해서 운동이 왜 존재할 수 없는지를 증명하려고 했다.

 

이러한 증명들은 제논의 역설이라고 불린다.

 

제논의 역설

 

증명 1. 제논은 운동이라는 것이 이루어지기 위해서는 수많은 공간을 거쳐야 되는데, 수많은 공간은 쪼개고 쪼개면 사실상 무한한 것이기 때문에 우리는 결코 어떤 곳에도 도달할 수 없다는 것을 증명하는 방식으로 운동이 불가능하다고 말한다.

 

우리는 운동을 할 때 항상 일정한 거리를 걸어가야 한다.

그런데 일정한 거리를 걸어가기 위해서는 먼저 그 거리의 절반을 걸어가야 한다.

그런데 그 거리의 절반을 걸어가기 위해서는 이 거리의 절반의 절반을 걸어가야 한다.

거리의 절반의 절반을 걸어가기 위해서는 거리의 절반의 절반의 절반을 걸어가야 한다.

이것은 무한히 진행된다.

우리가 무한한 지점을 거쳐야 하는 것은 우리가 결코 어디에도 도달할 수 없다는 것을 말한다.

그래서 운동은 불가능하다.

 

 

증명 2. 제논은 우리는 아무리 느린 물체라고 할지라도 결코 움직이는 어떤 것을 따라잡을 수 없다는 것을 증명함으로써 운동이 불가능하다고 말한다.

 

(거북이는 느리다. 반면 아킬레스는 거북이보다 빠르다.)

거북이가 아킬레스보다 먼저 출발한다.

그 이후 아킬레스는 결코 움직이는 거북이를 따라잡을 수 없다.

아킬레스가 거북이가 있는 곳까지 간다면, 거북이는 또 일정한 거리를 움직인다.

아킬레스가 일정한 거리를 움직인 거북이가 있는 곳까지 다시 간다면, 거북이는 또 일정한 거리를 움직인다.

아킬레스와 거북이는 이것을 반복할 수밖에 없다. 왜냐하면 아킬레스가 움직이면 거북이 또한 일정한 거리를 움직이기 때문이다.

그래서 결코 아킬레스는 거북이를 따라잡을 수 없다.

 

 

증명 3. 제논은 날아가는 화살이 매 순간 어떤 지점들에 위치하는데, 화살이 어떤 지점에 위치할 때 화살은 정지해 있는 것이기 때문에 결국 날아가는 화살은 운동하지 않는다는 것을 증명함으로써 운동이 불가능하다고 말한다.

 

날아가는 화살은 정지해 있다.

화살이 날아간다면, 우리가 보기에 화살이 움직이는 것처럼 보일 수 있다.

그러나 화살은 날아가기 위해서 매 순간 어떤 지점들에 위치해야 한다.

화살이 매 순간 어떤 지점들에 위치한다면, 위치하는 순간 화살은 정지해 있는 것과 같다.

화살이 다음 순간 어떤 지점들에 위치할 때도, 화살은 그 지점에 정지해 있다.

결국 날아가는 화살은 항상 정지해있다.

 

 

증명 4. 제논은 움직이는 물체를 관찰해보면 속도는 상대적이라는 것을 증명함으로써 운동이 불가능하다고 말한다.

 

가령 어떤 물체 A가 정지해 있고, 물체 B는 오른쪽으로 움직이며, 물체 C는 왼쪽으로 움직인다고 생각해보자. 이때 물체 B와 C는 똑같은 속도로 움직인다.

이 경우 물체 A에서 B를 볼 때와 물체 C에서 B를 볼 때 속도가 다르다.

이처럼 운동은 명확히 정의할 수 없고, 상대적인 것이다.

운동은 인간의 감각을 속인다.

 

 

제논_제논의 역설(다양성 부정)